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3.4の占星強化を数値検証する

先行公開の3.4パッチノートでで占星術師の強化が発表されましたね!
さて、今回の強化における占星術師の性能について、数値検証をしていきたいと思います。
title_132.png



1回のドロー+リドローで目的のカードを引ける確率

今回リドローのリキャスト短縮により、ドローに対して毎回リドローが使えるようになりました。
ドローのみで目的のカードを引く確率は1/6になります。
目的のカードが引けなかった場合リドローを使うことになりますが、その場合は1/5の確率で目的のカードを引けます。
これを総合すると、目的のカードを引くことができる確率は
1/6 + (5/6 * 1/5) = 1/3
となります。つまり、確率理論的にいえば90秒に1回は目的のカードが引けるということになります。



10分間の戦闘においてアーゼマを引くことのできる回数の期待値

こちらは反復事象の確率を合算します。
10分間の戦闘において、ドロー+リドローは20回引けるので、アーゼマは1~20回に収まります。
例えば、20回のうち、1回だけアーゼマが引ける確率は、
20C1 * (1/3)^1 * (1/3)^19 = 約0.003%
となります(^は累乗の意味です)。
このように2回だけ引ける、3回だけ引ける…の確率を求め、期待値を計算すると、6.67回となります。
つまり、10分の戦闘においてアーゼマを使用できる回数の平均は約6~7回ということになります。


10分間の戦闘において範囲アーゼマは何回使用できるか

範囲化には「サリャク」「ビエルゴ」が必要です。
1回のドロー+リドローで、どちらかを引く確率は
1/3 + (2/3 * 2/5) = 3/5
よって、60%です。キープがある関係で順番はどちらでもよいことから、2回のドロー+リドローで範囲アーゼマを使用できる確率は
(1/3 * 3/5) + (3/5 * 1/3) = 2/5
つまり40%となります。
キープは何回でも持ち越されるので、実際の期待値とは異なっていしまいますが、1分間で「アーゼマ」もしくは「サリャク・ビエルゴ」のどちらかが引けなかった場合範囲アーゼマは諦めるものとして計算すると期待値は4回となります。


期待値を元にdps貢献を計算する

まずフルパーティにおいて、ビエルゴを引ける期待値である6.67回を全て範囲化できた場合、どれだけのdps貢献になるのかを計算します。
アーゼマ範囲化6.67回の効果時間は
30秒×6.67回=約200秒
です。つまり、戦闘時間600秒において、1/3の時間は与ダメージが10%上昇した状態になりますので、結果的に1人あたり
10% * 1/3 = 3.33%
のdps向上になります。
さて、ここでDPSロール4人のdpsを1500とし、MTを800、STを1000として計算してみることにします。

DPSロール
1500 * 3.33% = 49.95/人
MT
800 * 3.33% = 26.64
ST
1000 * 3.33% = 33.3
となり、これらを合計すると、"259.74"のdps貢献となります。
同様にして、10分間で範囲アーゼマを4回使用した場合のdps貢献は"156"となります。
※4回の場合2分おきに使用すれば毎回星天対抗が合わせられるので、その場合"208.26"となります。
普通に強いのでは…?


実践ではどうなのか

実際となると「サリャク/ビエルゴ」と「アーゼマ」を交互に引かなければなりませんから、流石に10分間に4回はともかく6~7回の範囲化は難しいと思います。
しかし、10分間の戦闘の中で、一切攻撃ができない時間帯があったりすることや、範囲アーゼマ以外が引けなくても単体アーゼマやオシュオンなどが使用できますし、サリャクを使ってバラの時間を減らしたり、世界樹をタンクに使えばスタンスと同じ防御分を賄える=スタンスの切れることを考えれば、4回範囲化(星天対抗無し)と同じだけのdps貢献は期待しても良いのではないかと思います。


ノクタのバリア効果について

今回のノクターナルセクトにおける強化は以下の通りになります。
ノクターナルセクト
回復魔法の効果量上昇効果が 5% → 10% に引き上げられます。
アスペクト・ベネフィク
ノクターナルセクト時のノクターナルフィールドの効果量が 回復量の130%分 → 回復量の170%分 に引き上げられます。
アスペクト・ヘリオス
ノクターナルセクト時のノクターナルフィールドの効果量が 回復量の120%分 → 回復量の150%分 に引き上げられます。


以下から計算してみることにします。
★アスペクト・ベネフィク 非クリ時のバリア量(参考:学者300)
250 * 1.1 * 1.7 = 467.5 (学者の1.56倍)
★アスペクト・ベネフィク クリ時のバリア量(参考:学者900)
250 * 1.1 * 1.5 * 1.7 = 701.25 (学者の0.78倍)
★アスペクト・ヘリオス バリア量(参考:学者150)
150 * 1.1 * 1.5 = 247.5 (学者の1.65倍、非クリ鼓舞展開と比較で0.825倍)
★アスペクト・ヘリオス+シナストリー バリア量
150 * 1.1 * 1.2 * 1.5 = 297 (非クリ鼓舞展開と比較で0.99倍)
※シナストリーがノクタに対して乗算ではなく加算の場合でも292.5となりほぼ同等です。


学者との比較

全体的にバリア量では学者以上の性能となっていますが、アスペクト・ヘリオスで学者を上回るバリア量は妖精のラウズ囁きのHoT1回分と同じ程度なので、妖精分を賄えるかというえば微妙なラインです。
しかし、学者と比較してクルセ時間が減っても、カードで他のメンバーのdpsに貢献したり、グリッドを切る代わりに世界樹を入れたり、敢えてサリャクを相方(白)に使ってバラの時間を減らすといったことにより、白学と白占におけるPTDPSの差はかなり縮まったのではないかと思います。
いずれにしても、ノクタは玄人向けの性能と言えそうです。

しかし、相変わらずアスペクト・ヘリオスの詠唱時間が士気より0.5秒も長いままなのはちょっと残念ですね。


白占と占学については、前者はMNDボーナス有り、後者は無しをどうみるか。
IL270だと恐らくボーナス値は+42~+44程度になると思うので、かなりでかい。
↑よろしければお願いします!(ブログ更新のモチベに繋がります)
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